|
Thiên Nhiên và Cảnh Giới Hoa Nghiêm
Tâm Đàn
Tôi yêu khung trời Sydney, nhất là mỗi khi hạ về, khi mà phần
đất phía nam bán cầu này nghiêng mình nhiều hơn về phía mặt trời. Sau mùa xuân
ấm áp, sức sống trở lại, xanh tươi hơn, Sydney muốn khoe mình trong nắng hạ. Vẻ
đẹp của Sydney đã làm cho trục quay trái đất phải cung kính nghiêng mình chiêm
ngưỡng, có lẽ do đó mà Sydney được phơi mình trong nắng nhiều hơn so với mùa thu
tàn tạ hay mùa đông giá rét. Ngày dài hơn đêm. Khoảng 5 giờ thì trời đã tờ mờ
sáng, chim chóc đã bắt đầu ca hót. Qua khung cửa tôi đã có thể thấy những cành
cây đầy lá vui đùa trước gió như đang nói với tôi lời chúc tụng buổi sáng. Tôi
mỉm cười cúi mình chào trở lại. Cây đoát trước nhà trông rực rỡ hơn với những
chùm trái chín đỏ mọng. Những con chim ríu rít bay đến điểm tâm. Tôi để ý đến
con sáo. Nó nuốt vào bụng cả gần chục trái đoát. Có lẽ nó sẽ mang về tổ nhả ra
để nuôi ăn đàn con chưa lớn. Tôi khoan khoái thả lỏng tâm hồn vào hạ.
***
Tôi đang mơ thấy đồi Thiên An của tuổi học trò, khoe mình
trong khung trời nắng ấm của buổi sáng mùa hạ. Chúng tôi (mấy đứa bạn cùng lớp
và tôi, lớp đệ thất mà bây giờ gọi là lớp 7) vui đùa cọc cạch mấy chiếc xe đạp
cắm trại Thiên An. Bạn tôi, đứa ở Nguyệt Biều, đứa ở An Ninh Thượng, đứa ở Kim
Long. Ngoài cơm và những đồ ăn thông thường ra, đứa thì mang theo mít, đứa thì
thơm (dứa), đứa thì chôm chôm, đứa thì dâu. Đủ thứ, đủ tất cả hương vị của xứ
Huế mùa hạ. Thật vui biết mấy. Chúng tôi nói đủ thứ chuyện, chuyện bâng quơ
chẳng đâu vào đâu. Thằng Chung khoe hôm qua vườn nó có đến mười mấy trái mít
chín. Mấy cây dâu thì sum sê trái, nặng chĩu những chùm dâu vàng ườm hay đỏ mọng.
Thơm dứa thì rải rác khắp vườn. Còn nữa, nào là chôm chôm, măng cụt, ổi, khế,
chuối, me. Thằng Chung nổi tiếng giỏi Việt văn nhất lớp. Luận tả cảnh tả người
nó đều được thầy Việt văn khen, và nhiều lần bài làm của nó đã được đọc cho cả
lớp nghe. Bây giờ nó đang thao thao bất tuyệt mô tả khu vườn địa đàng đầy trái
chín làm chúng tôi phải chảy nước bọt.
Thật ra vườn trái cây của nhà nó rất quen thuộc với tôi.
Không có mùa hè nào mà tôi không viếng nhà nó ít ra mỗi tuần một lần. Mẹ nó vẫn
thương tôi như con cái nên mỗi lần ra vườn tôi hái trái cây một cách tự nhiên
giống như khu vườn của mình vậy. Tôi quen thuộc từng chỗ đất lồi lõm trong vườn.
Đã không biết bao nhiêu mùa hè thằng Chung và tôi dẫm chân lên khu vườn đó. Có
lẽ không có một mãnh đất nhỏ nào của khu vườn là không có dấu chân của chúng tôi.
Tiếng ve sầu mùa hạ chan hòa vào không gian đầy ánh nắng giống như hai thái cực
xích lại gần nhau, giống như âm dương điều hòa, làm cho khu vườn giống như chốn
bồng lai. Tâm hồn non dại của tôi chỉ biết cảm nhận và thưởng thức nhưng không
biết, và không hề nghĩ đến, làm sao diễn đạt những cảm xúc đó thành lời. Thằng
Chung thì lại khác. Nó đã đưa chúng tôi vào khu vườn như một mê hồn trận.
Thằng Hiền như đang bị khu vườn của thằng
Chung thôi miên, lặng lẽ mang mấy gói trái cây ra thúc dục chúng tôi cùng ăn.
Thằng Hiền, một cây Anh văn, vừa ăn vừa nói tên mấy thứ trái cây bằng tiếng Anh.
Tôi ngưỡng mộ gia đình thằng Hiền lắm. Ba me nó ngoài đi làm công chức ra, dành
hết thì giờ chăm nom săn sóc và dạy dỗ mấy chị em nó. Thằng Hiền thật hiền với
dáng dấp thư sinh. Em nó cũng thế. Chị nó cũng thế, hiền như ma soeur. Nhà tôi ở
không xa nên tôi thường đến nhà nó mỗi cuối tuần. Sự niềm nở và thân thương của
ba me nó đã cho tôi một sự ấm áp khó tả. Có lần tôi chỉ bị cảm nhẹ, me nó cũng
lấy thuốc cho tôi uống. Tủ nhà nó chất đầy thuốc tây, có lẽ vì thể chất mảnh
khảnh của mấy chị em nó. Dường như tôi khỏe mạnh hơn thằng Hiền, khỏe mạnh theo
kiểu trời sinh trời dưỡng. Tôi nhớ mỗi lần bị cảm cúm, mẹ tôi “bắt gió” cho tôi,
xông nước lá sả, nấu cho tôi một tô cháo hành, rồi biểu tôi vào giường trùm
chăn. Thế là hôm sau bớt hẳn. Mẹ tôi cũng như mẹ thằng Chung đã cho tôi một tình
thương rất Á Đông. Ba me thằng Hiền thương tôi rất Âu Tây. Tôi đã đón nhận cả
hai, đón nhận một cách nồng nhiệt.
***
Thiên An bao nỗi niềm nhung nhớ như đang ở trước mặt tôi,
chan hòa với khung trời mùa hạ của Sydney hôm nay. Mẹ tôi, mẹ thằng Chung, ba me
thằng Hiền, như đang ở trước mặt tôi, trong cái khung trời chan hòa yêu thương
đó, âu yếm vẫy gọi tôi. Lòng tôi tràn đầy yêu thương. Tâm hồn tôi dường như hoàn
toàn hòa nhịp với thiên nhiên trong đó không những có mẹ tôi, mẹ thằng Chung, ba
me thằng Hiền, thằng Chung, thằng Hiền, mà còn có cả anh chị tôi, tất cả bạn bè
và rất nhiều người khác, tất cả đều rất thân thương. Dường như tôi đang bước vào
khung trời chân thiện mỹ. Khung trời đó là cảnh giới Hoa Nghiêm (the Avatamsaka
realm) của Phật Giáo mà có lẽ chỉ những vị tu thành chánh quả mới có thể thường
xuyên thấy được. Tất cả đối với tôi, tôi biết, không ngoài hai chữ “dường như”.
May thay có một điều sáng sủa hơn tôi cũng biết: Tôi biết mình luôn luôn cố gắng
hướng về cái khung trời Hoa Nghiêm cao cả đó. Khung trời Hoa Nghiêm không phải ở
xa vạn dặm hay cao vời vợi chúng ta không thể vói tới. Trái lại khung trời ấy ở
ngay trong lòng mỗi chúng ta. Anh có thể tìm thấy. Tôi cũng có thể tìm thấy. Với
trái tim thanh tịnh, với tấm lòng rộng mở và hiểu biết, khung trời chung quanh
chúng ta sẽ là khung trời Hoa Nghiêm bao la và chan hòa ánh sáng rực rỡ.
Được tiếp xúc với ánh sáng trong khung trời
Hoa Nghiêm, chúng ta sẽ trở thành ánh sáng, bởi vì tình yêu thương là ánh sáng,
lòng từ bi là ánh sáng, sự hiểu biết là ánh sáng, giác ngộ là ánh sáng. Khắp nơi
là ánh sáng. Khắp nơi cũng là những đóa hoa thơm ngát. Mắt chúng ta là hoa, tai
chúng ta là hoa. Tất cả đều trở thành những đóa hoa với hương thơm ngọt ngào.
Hãy ngắm những đóa hoa sen nghìn cánh. Vô số những đóa hoa sen như thế trong
khung trời Hoa Nghiêm. Trên mỗi cánh hoa của mọi đóa sen chúng ta có thể thấy
một đóa sen nghìn cánh khác, và trên mỗi cánh của đóa sen này lại là một đóa sen
nghìn cánh khác nữa. Cứ tiếp tục như thế cho đến hằng hà sa số. Tuy những đóa
sen lồng vào nhau như thế, chúng ta không hề có ý niệm hoa nào lớn hơn hoa nào.
Tất cả là những đóa hoa như nhau, do đó chúng ta có thể thấy tất cả trong một và
một trong tất cả.
Mỗi sự vật trong khung trời Hoa Nghiêm không
những là ánh sáng rực rỡ, không những là những đóa hoa xinh tươi, mà còn là
những ngọc ngà châu báu, những đại dương mênh mông, những đám mây hay những
chiếc lọng muôn mầu. Tất cả là một và một cũng là tất cả. Như vậy chúng ta đang
ở đây, đồng thời cũng đang ở đó. Chúng ta vượt cả không gian lẫn thời gian.
Thiên nhiên trước mắt chúng ta sẽ là vòm trời Hoa Nghiêm nếu chúng ta là yêu
thương, là từ bi, là hiểu biết. Khi đó thiên nhiên, tức cũng chính chúng ta, là
không gian và thời gian vô tận, là ánh sáng rực rỡ, là những đóa hoa xinh tươi,
quí báu như ngọc ngà, là những đại dương yên tịnh, là những đám mây với những
cơn mưa tươi mát. Nguợc lại, thiên nhiên trước mắt chúng ta sẽ trở thành một địa
ngục tăm tối nếu chúng ta là ganh ghét, là tham lam, là si mê lầm lạc. Bản chất
của thiên nhiên thực ra là một vườn Hoa Nghiêm tuyệt diệu. Tôi muốn trích dẫn
một vài khía cạnh toán học để chứng minh câu nói đó.
* * *
Năm 2000 đến thật ngọt ngào với con Tịnh. Nó được cấp một
học bổng tham dự lớp bồi dưỡng toán thuộc chương trình Australian Primary
Talent Search tại trường đại học New South Wales. Có một buổi chiều sau khi
tan trường, nó năn nỉ tôi đưa nó đi tìm những trái thông khô và mua cho nó một
trái dứa. Hỏi lý do, nó không trả lời. Cơn nắng chiều mùa hạ không làm nó sờn
lòng. Tôi đành chìu nó. Về nhà nó ngồi chăm chú đếm những đường song song của
gai dứa và gai những trái thông theo những đường ngiêng khác nhau. Theo những
góc độ từ từ nghiêng dần, nó đếm được 8, rồi 13, rồi 21 hàng gai song song. Nó
mừng rỡ khoe với tôi rằng nó đã tìm được những con số Fibonacci trong những trái
thông trái dứa. Thế giới thự nhiên rất toán học. Thầy giáo giảng cho nó như thế.
Và tôi cũng tán đồng ý kiến đó.
Fibonacci (1175 - 1250) là một nhà toán học
nổi tiếng Âu châu thời trung cổ. Ông đã đặt ra bài toán về sự sinh sôi nẩy nở
của một giống thỏ, như sau: Có một cặp thỏ (một đực một cái) được sinh vào đầu
năm. Ông giả thiết rằng những cặp thỏ không thụ thai trong tháng đầu tiên kể từ
khi mới sinh, nhưng sau đó sẽ sinh một cặp đực cái vào cuối mỗi tháng. Nếu không
có con thỏ nào chết trong suốt cả năm, chúng ta có thể tính được số cặp thỏ
trong 12 tháng từ tháng giêng đến tháng chạp là
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144.
Điều kỳ diệu của dãy số này là số cặp thỏ kể từ tháng thứ
ba trở đi là tổng cọng số những cặp thỏ của hai tháng trước đó. Nhưng tại sao
những con số Fibonacci này lại xuất hiện trên những hàng gai của những trái
thông trái dứa? Hẳn có người cho đây chỉ là những trùng hợp ngẫu nhiên. Tôi
không nghĩ như vậy. Tôi cho rằng Fibonacci đã tiết lộ một khía cạnh kỳ diệu của
thiên nhiên cho chúng ta thấy.
Dãy số Fibonacci còn cho chúng ta thấy gì nữa?
Hãy nhìn một chiếc hoa hướng dương với những cánh hoa lăn tăn chi chít. Nhìn kỷ
chúng ta có thể thấy chúng tự sắp đặt theo những mẫu mực nhất định theo những
hình xoắn ốc. Nếu bạn để ý những hàng xoắn ốc theo chiều kim đồng hồ, bạn sẽ đếm
thấy 89 hàng. Nếu bạn đếm những hàng xoắn ốc theo chiều ngược với chiều kim đồng
hồ, bạn sẽ đếm thấy 55 hàng. Cả hai con số đó đều thuộc dãy số Fibonacci! Một
thí dụ khác: Hãy hình dung những hình vuông có kích thước lần lượt bằng những
con số trong dãy số Fibonacci. Đặt những hình vuông đó sát vào nhau một cách
thích ứng, những hình vuông nhỏ hơn vây quanh bởi những hình vuông lớn hơn, xong
vẽ một đường cong từ những hình vuông nhỏ đến những hình vuông lớn hơn, tiếp xúc
với các cạnh tại những góc nối. Chúng ta sẽ thấy đường cong vừa vẽ là một đường
xoắn ốc có hình dạng như những vỏ sò hay những lá cây chúng ta vẫn thường tìm
thấy trong thiên nhiên. Tính chất và ứng dụng của dãy số Fibonacci thì nhiều lắm,
nhiều đến nỗi những nhà toán học hậu bối đã viết thành những quyển sách dày để
phân tích dãy số này.
Chúng ta sẽ phát hiện nhiều kỳ diệu khác của
thiên nhiên nếu chúng ta nghiên cứu môn hình học phân đoạn (fractal geometry).
Nhà toán học Pháp, Mandelbrot, bắt đầu nghiên cứu những hiện tượng không đều đặn
của thiên nhiên từ cuối thập niên 1950 và đã phát hiện rằng thật ra hình dạng
của những hiện tượng đó có những đặc thù chung. Đến thập niên 1970 ông đã hoàn
tất công trình nghiên cứu bằng tuyệt tác The Fractal Geometry of Nature,
gây ảnh hưởng sâu đậm đến những nhà toán học thế hệ trẻ nghiên cứu về lý thuyết
hỗn loạn (chaos theory) và những ngành nghiên cứu khác thuộc lý thuyết hệ động
lực (dynamical systems theory).
Hình học phân đoạn dùng toán học làm ngôn ngữ
để mô tả một khía cạnh phức tạp của thiên nhiên như hình dạng của một đám mây,
một ngọn núi, hay hình dạng của sông ngòi, bờ biển, v.v. Tuy một số vạn vật có
những hình dạng tương đối đơn giản, như thân cây ít nhiều giống một hình lăng
trụ, trăng rằm ít nhiều giống một đĩa tròn, quỹ đạo trái đất ít nhiều giống một
đường bầu dục, nhưng đối với những đám mây, núi đồi, sông ngòi, biển cả, sấm
chớp, tất cả đều có những hình thù phức tạp không đều đặn và khó tả. Tuy nhiên
điều kỳ diệu nhất là hầu hết những hình dạng không đều đặn đó đều có một đặc
trưng chung: Hình thù của mỗi dạng được lặp đi lặp lại ở những kích thước nhỏ bé
hơn, do đó những phần nhỏ của dạng, dù ở kích thước nào, đều đồng dạng với nó.
Mandelbrot gọi đây là “tính tự đồng dạng” của thiên nhiên. Một phần nhỏ của một
bông cải là một bông cải nhỏ hơn. Tách nhỏ hơn nữa ta vẫn thấy hình dạng của
bông cải trong đó. Một sơn thạch là một ngọn núi ở kích thước nhỏ. Một phần nhỏ
của tia sấm chớp có hình dạng giống như chính tia sấm chớp vậy. Bờ sông bờ biển
cũng có tính chất tương tự. Những cành cây hay những mạch máu trong cơ thể cũng
thế.
Mỗi mô hình trong môn hình học phân đoạn được
hình thành bằng những thuật toán được lặp đi lặp lại nhiều lần. Có nhiều thuật
toán rất đơn giản nhưng tạo nên những mô hình rất ngoạn mục, giống hệt những
bông tuyết, bờ biển, lá cây, những cụm mây, sông ngòi, núi đồi, v.v. Dùng máy vi
tính, mỗi thuật toán dùng để tạo dựng một mô hình có thể lặp đi lặp lại hàng
nghìn, chục nghìn lần hay nhiều hơn nữa. Do đó mô hình càng được súc tích hơn.
Do sự lặp đi lặp lại một thuật toán trong việc tạo dựng mô hình, mỗi mô hình đều
có tính chất tự đồng dạng. Mandelbrot đã dùng máy vi tính tạo dựng một đám mây
với những kích thước nhỏ đến nỗi khi một phần bé tí của biên giới đám mây được
phóng đại 10 triệu lần, hình phóng đại này giống y hệt bờ đám mây ông đã tạo
dựng. Như vậy câu nói “nhìn một hạt bụi chúng ta có thể thấy toàn bộ vũ trụ” có
lẽ không quá đáng.
Đặc tính tự đồng dạng của thiên nhiên thật ra con người đã
biết từ xưa, đặc biệt xưa như kinh Hoa Nghiêm. Mandelbrot đã “kể lại chuyện xưa”
bằng ngôn ngữ toán học.
|
|
